在三角形abc中角ABC等于90度,AB=4,BC=3,O是边AC上的一个动点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/11 18:50:01

在三角形abc中角ABC等于90度,AB=4,BC=3,O是边AC上的一个动点,
以点O为圆心作半圆,与边AB相切与点D,交线段OC于点E,作EP垂直ED,交射线AB于点P,交射线于点F当BF等于1时,求线段AP的长.

角ABC等于90度,ABC(逆时针排列,图就不画了).
BC=√(AB²+BC²)=√(4²+3²)=5,
以点O为圆心作半圆,与边AB相切与点D,交线段OC于点E,作EP垂直ED,交射线AB于点P,交射线BC于点F,
情况1,
半圆O的半径R较小时,EP交AB于点P,P在AB之间;交CB延长线于点F,F在B的左侧:
半圆O与边AB相切与点D,∠ADO=90度,
∠ODE=∠OED,[因为DO=EO=R],
∠ODE+∠EDP=∠OED+∠CEF=90度
所以∠EDP=∠CEF,
直角△PBF∽△PED,(AAA),
所以∠BFP=∠EDP,
故∠BFP=∠CEF,
因此CF=CE,CE=CF=CB+BF=3+1=4,
作EG垂直BC,交BC于G,
直角△EGC∽△ABC,(AAA),
EG:AB=EC:AC,
EG=4*4/5=16/5,
同理,CG=12/5,
FG=FB+BG=FB+BC-CG=1+3-12/5=8/5,
直角△PBF∽△EGF,(AAA),
PB:EG=FB:FG,
PB=(16/5)/(8/5)=2,
AP=AB-PB=4-2=2;
情况2,
半圆O的半径R较大时,EP交AB延长线于点P,P在B下方;交BC于点F,F在BC之间:
与情况1类似过程,
可以得
CF=CE,CE=CF=BC-BF=3-1=2
EG=8/5,
CG=6/5,
FG=FC-CG=2-6/5=4/5,
PB:EG=FB:FG,
PB=(8/5)/(4/5)=2,
AP=AB+PB=4+2=6;

在三角形abc中角ABC等于90度,AB=4,BC=3,O是边AC上的一个动点, 如图,在三角形ABC中,角A=90度,AB=4,AC=3,M是边AB上的一个动点（M不与A、B）,MN//BC交AC于点如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC=4,BC=3,P是射线AB上的一个动点,以P为圆心在三角形ABC中 AB=AC=2 角A=90度 O为BC的中点,动点E在AB上自由移动,动点F在AC边上自由移动关于圆的题已知：在△ABC中,ABC=90°,AB=4,BC=3.O是边AC上的一个动点,以点O为圆心做半圆,与边A 在三角形ABC中,角A＝90度,AB＝AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M．N在移动,且在移动时如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,BC=6,AC=8,AB=10,点P是边AB上的一个动点,点P关于ac对称点为三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=1,点D是BC上的一个动点,在AC上取E点,使角ADE=45度.（1）求证 2道计算题,已知在三角形ABC中,角C=90°,BC=3,AC=4,点P是边AC上的一个动点（与A,C不重合）,Q在BC 在RT三角形ABC中,∠C=90度,AB=5,AC=3,点D是BC的中点,点E是边AB上的动点 DF⊥DE,交射线AC于在三角形ABC中,角C=90度,AC=8,BC=6.P是AB边上的一个动点（异于A、B两点), 如图在rt三角形abc中角ACB等于90度,AC=12,BC=5,D是AB边上动点,E是AC边上动点,求BE+ED的