初中数学几何题i 四边形ABCD中,AB不等于CD,AD和BC不平行,E、F分别为AD和BC的中点.求证EF小于1/2(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:52:47

初中数学几何题i 四边形ABCD中,AB不等于CD,AD和BC不平行,E、F分别为AD和BC的中点.求证EF小于1/2(AB+CD)

证明：以N为旋转中心,将四边形ABCD旋转180°,得到四边形A'B'C'D',
因为N为BC中点,所以B'与C重合,C'与B重合.
设中心对称后的M点为M',易得线段MN旋转180°后的线段M'N与MN共线,即M,N,M'三点共线
连接AD',则在四边形AMM'D'中,AM=M'D'且AM平行于M'D',所以四边形AMM'D'为平行四边形,AD'=MM'
显然,MN<=(1/2)(AB+CD),上述等号当且仅当AB平行于CD时成立.

初中数学几何题i 四边形ABCD中,AB不等于CD,AD和BC不平行,E、F分别为AD和BC的中点.求证EF小于1/2( 四边形ABCD中,AB与CD不平行,点E,F分别是AD,BC的中点.求证：EF＜2/1（AB+CD）在四边形ABCD中,E,F分别是边AB和CD的中点,且EF=1/2(AD+BC).求证:AD//BC 四边形ABCD中,E,F分别为AD、BC的中点,求证,EF=1/2(AB+CD) 如图,四边形ABCD中,AB与CD不平行,E、F分别是AD、BC中点,求证：EF＜1/2（AB+CD）四边形abcd中 ,ad平行于bc,e,f分别为ab,cd的中点.证ef平行于bc且ef=二分之一【ad+bc】如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，E，F分别是AD，BC的中点．求证：EF＜12（AB+CD）．在四边形ABCD中,若AD与BC不平行,E、F分别是AB、CD的中点,连接EF,判断EF与1/2 已知四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,EF=（1/2）（AB+CD）.求证：AB//CD 在四边形ABCD中,E ,F分别是AB CD的中点,EF=0.5(AD+BC),求证,AD平行BC 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证EF≤1/2(AD+BC) 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EF