已知tanα=-1/3,cosβ=√5/5,α,β∈(0,π),求函数f(x)=√2sin(x-α)+cos(x+β)的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 09:25:05
已知tanα=-1/3,cosβ=√5/5,α,β∈(0,π),求函数f(x)=√2sin(x-α)+cos(x+β)的最大值
tanα=-1/3
=> sinα= 1/√10 and cosα= -3/√10
cosβ=√5/5
=> sinβ=√20/5
f(x)=√2sin(x-α)+cos(x+β)
=√2(sinxcosα-cosxsinα)+[cosxcosβ- sinxsinβ]
=√2(sinx(-3/√10)-cosx(1/√10))+[cosx(√5/5)- sinx(√20/5)]
= (-3/√5)sinx-(1/√5)cosx +(√5/5)cosx - (√20/5)sinx
=-√5sinx
max f(x) = √5
=> sinα= 1/√10 and cosα= -3/√10
cosβ=√5/5
=> sinβ=√20/5
f(x)=√2sin(x-α)+cos(x+β)
=√2(sinxcosα-cosxsinα)+[cosxcosβ- sinxsinβ]
=√2(sinx(-3/√10)-cosx(1/√10))+[cosx(√5/5)- sinx(√20/5)]
= (-3/√5)sinx-(1/√5)cosx +(√5/5)cosx - (√20/5)sinx
=-√5sinx
max f(x) = √5
已知tanα=-1/3,cosβ=√5/5,α,β∈(0,π),求函数f(x)=√2sin(x-α)+cos(x+β)的
已知tanα=-1/3,cosβ=√5/5,α,β属于(0,pi),求函数f(x)= √2sin(x-α)+cos(x+
【高一数学】tanα=1/3,cosβ=√5/5,α,β∈(0,π),求函数f(x)=(√2)sin(x-α)+cos(
已知tanαtanβ是方程x²+(1-√3)x-3=0的两根,求cos(α-β)/sin(α+β)的值.
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
已知tanα,tanβ是方程x2+3x-5=0的两个根,求sin(α+β)^2+2sin(α+β)cos(α+β)
已知tana=-1/3,cosβ=√5/5,a,β∈(0,π),求函数f(x)=√2sin(x-a)+cos(x+β)的
已知角α的顶点在原点,终边经过点P(-3,√3)(1)求sinα-tanα的值(2若函数f(x)=cos(x-α)cos
已知tan(π/4+α)=2,tanβ=1/2求(sin^x-cos^2α)/1+cos^α的值
已知tanα,tanβ是方程3x²+5x-7=0的两根,求sin(α+β)/cos(α-β)
已知tana=-1/3,cosβ=(√5)/5,a,β∈(0,π),求函数f(x)=√2sin(x-a)+cos(x+β
已知函数f(x)=sin平方(x)+(√3)sin(x)cos(x)+2cos平方(x)求函数f(x)的最小正周期和单调