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已知函数f(x)=√(3-ax) /a-1 (a不等于1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 02:22:21
已知函数f(x)=√(3-ax) /a-1 (a不等于1)
若f(x)在区间(]0,1上是减函数,则实数a的取值范围是
当a>1时,由题意知1
分类讨论,a≠1或0,所以有三种情况
(1)a>1,
3-ax≥0,即3/a≥x
而x≤1,所以,3/a≥1,即3≥a
得到3≥a>1
(2)1>a>0,
√(3-ax) 是减函数,a-1
再问: 1>a>0,√(3-ax) 是减函数 这是为什么
再答: 当a>0时 y=ax+b 是增函数,y=-ax+b 是减函数 因此加上根号 3-ax(a>0)是个减函数