作业帮 > 数学 > 作业

如图,等边三角形ABC中DE分别为AB,BC上一点,AD=BE,AG⊥CD,求AG比AF的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:33:27
如图,等边三角形ABC中DE分别为AB,BC上一点,AD=BE,AG⊥CD,求AG比AF的值
因为三角形ABC为正三角形,AD=BE
故角BAC=角ABC
所以三角形ABE全等于三角形CAD
故角BAE=角ACD
又因为角BAC=角ACB=60°
故角EAC=角DCB
所以角AFG=角EAC+角ACD=角EAC+角BAE+60°
又因为AG垂直于DF
所以AG/AF=sin60°=(根号3)/2