求极限limx(e^(1/x)-1),x趋向∞
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:11:11
求极限limx(e^(1/x)-1),x趋向∞
我是这样做的
原式=limx×lim(e^(1/x)-1)=limx×lim(e^0-1)=limx×0=0
可答案是1,我到底哪错了?
望高手指正,感激不尽
我是这样做的
原式=limx×lim(e^(1/x)-1)=limx×lim(e^0-1)=limx×0=0
可答案是1,我到底哪错了?
望高手指正,感激不尽
你的解法肯定是错误的,零乘以无穷大绝对是没有直接答案的,除非对表达式变形
具体做法:此极限时属于:无穷大的零次方型
步骤:
1、将x写成x倒数的倒数,在乘上后面的部分
2、将x得倒数用一个变量t代换,所以,原来的极限变成求t趋向于零时的极限
3、因为写成了分数的形式,且当t趋于零的时候,上下都趋于零,所以运用罗比达法则,即上下同时求导,结果变成e的t次方,从而,当t趋于零的时候,最后的结果就是e的零次方,等于1了.
具体做法:此极限时属于:无穷大的零次方型
步骤:
1、将x写成x倒数的倒数,在乘上后面的部分
2、将x得倒数用一个变量t代换,所以,原来的极限变成求t趋向于零时的极限
3、因为写成了分数的形式,且当t趋于零的时候,上下都趋于零,所以运用罗比达法则,即上下同时求导,结果变成e的t次方,从而,当t趋于零的时候,最后的结果就是e的零次方,等于1了.
求极限limx(e^(1/x)-1),x趋向∞
求极限:limx^(x^x-1),x趋向于0+
limx趋向0 (e-(1+x)^1/x )/x 求极限
求极限limx趋向于0(1/e^x-1)-(1/x)
limx趋向1 2x+3/x-1 求极限
求极限limx趋向于0 x^2·e^(1/x^2)
求极限limx趋向0+[x^ln(1+x)]
Y=e^x/x求X=1导数,极限limX趋向0 e^x-1/3X/3X的极限,
limx趋向于0 求(e^2-(1+1/x)的x^2)/x 的极限
用洛必达法则求极限求极限limx→0 sin3x/x.limx→ +∞ ln(e^x+1) /e^x.limx→+∞ x
limx趋向于0(e^x-e^-x-2x)/(x-sinx).用洛必达法则求极限
求极限:1、limx→﹢∞e^x-e^-x/e6x+e^-x:2、limx→0x-arcsinx/x^3:3、limx→