作业帮已知P是正方体A1B1C1D1-ABCD棱A1B1的中点,过A1,C作平面与平面BPC1平行,截AB,D1C1于M,N两
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 18:05:36
已知P是正方体A1B1C1D1-ABCD棱A1B1的中点,过A1,C作平面与平面BPC1平行,截AB,D1C1于M,N两点,求证：
求证：M是AB的中点,N是D1C1的中点.
求证：M是AB的中点,N是D1C1的中点.
证明：∵A1B1C1D1-ABCD是正方体
∴AB=A1B1=D1C1,AB∥A1B1∥D1C1
∴BM∥A1P∥NC1
∵面BPC1∥面MA1NC,面BPC1∩面ABB1A1=BP
面MA1NC∩面ABB1A1=MA1
面BPC1∩面A1B1C1D1=PC1,面MA1NC∩面A1B1C1D1=A1N
∴BP∥MA1,PC1∥A1N
∴四边形BMA1P、四边形PA1NC1都是平行四边形
∴BM=A1P=NC1
∵P是A1B1的中点
∴A1P=1/2A1B1
∴BM=A1P=NC1=1/2A1B1
∴M是AB的中点,N是D1C1的中点
∴AB=A1B1=D1C1,AB∥A1B1∥D1C1
∴BM∥A1P∥NC1
∵面BPC1∥面MA1NC,面BPC1∩面ABB1A1=BP
面MA1NC∩面ABB1A1=MA1
面BPC1∩面A1B1C1D1=PC1,面MA1NC∩面A1B1C1D1=A1N
∴BP∥MA1,PC1∥A1N
∴四边形BMA1P、四边形PA1NC1都是平行四边形
∴BM=A1P=NC1
∵P是A1B1的中点
∴A1P=1/2A1B1
∴BM=A1P=NC1=1/2A1B1
∴M是AB的中点,N是D1C1的中点
已知P是正方体A1B1C1D1-ABCD棱A1B1的中点,过A1,C作平面与平面BPC1平行,截AB,D1C1于M,N两
正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,分别是棱A1B1,A1,D1,的中点,求证:MN平行平面B1D1DB
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中点,求证:平面AMN/
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是棱AB的中点,过A1,M,C三点的平面交C1D1于N点,则CD于平面A1MCN
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,C1D1中点,过DMN三点的平面与直线A1B1交于点P
如图，已知点M、N是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点，P是正方形ABCD的中心，
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1、B1C1的中点,作出过三点DMN的平面截正方体的截面.
如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作出与截面PBC1平行的截面，
(1/3)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E、F分别是A1B1、CC1的中点,过D1、E、F作平面D1E
在正方体ABCD－A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1和CC1的中点．请画出平面DMN与平面BB1C1C及平面ABB
急在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别为A1A、D1C1的中点,过D、M、N三点的平面与正方体的下
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,D1C1的中点,过D,M,N的平面a与正方体的下底面