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设二次函数f(x)满足:①f(x-2)=f(-x-2);②它的图象在y轴上的截距为1;③它的图象在x轴上截得的线段长为2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:25:49
设二次函数f(x)满足:①f(x-2)=f(-x-2);②它的图象在y轴上的截距为1;③它的图象在x轴上截得的线段长为2
2
∵①f(x-2)=f(-x-2),∴函数f(x)图象关于x=-2 对称,设二次函数f(x)=ax2+bx+c,
则-
b
2a=-2,②它的图象在y轴上的截距为1,∴c=1,
∵③它的图象在x轴上截得的线段长为2
2,
∴|x1-x2|=
(x1+x2)2−4x1x2=
(−
b
a)2−4
1
a=
16−
4
a=2
2,∴a=
1
2,b=2,
∴f(x)=
1
2x2+2x+1.
设二次函数f(x)满足:①f(x-2)=f(-x-2);②它的图象在y轴上的截距为1;③它的图象在x轴上截得的线段长为2 7.设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图象在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为 , 设二次函数F(x)满足F(x-2)=F(-x-2),且函数图象在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为2,求函数F(x) 设二次函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),且图象在y轴上截距为1,在x轴截得的线段为根号2,求f(x)的解析式 设二次函数满足f (x-2)=f(-x-2),且函数图象在y轴上截距为一,被 x轴截得的线段长为2,求f(x)的解析式 二次函数f(x)图象的对称轴是直线x=-2且图象在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为22 设二次函数y=f(x)满足:当x=2时有最小值-1,且它的图象在y轴上的截距为1,求函数y=f(x)的解析式 已知二次函数f(x)的图象经过点(4,3),它在x轴上截得的线段长为2,并且对任意x∈R,都有f(2-x)=f(2+x) 设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)且图像在y轴上的截距为1,被 x轴截得的线段长为2根号2,求f(x)的 设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像在y轴上的截距为1,被x截得的线段长为2根号2,求f(x)的解 设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与Y轴交点为(0,1),在X轴上截得的线段长为2√2,求f(x 设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与y轴交点为(0,1),在x轴上截得线段的长为2√2,求f(x