直线l垂直于平面a,垂足为O,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=5,AB=6,AD=8.该长方体做符合以下条件

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 04:18:05

直线l垂直于平面a,垂足为O,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=5,AB=6,AD=8.该长方体做符合以下条件的自由运动：1.点A在直线l上,2.点C在平面a上.则C1,O两点间的最大距离是多少?
答案是5+5倍根号2，大家再帮我看看是怎么算出来的啊

第一步：找出点A、C、O之间的关系
按题意：直线AO垂直于直线CO,三角形AOC为直角三角形,O点在以AC为直径的球面上；
设球面中心点为P,则点P位于直线AC的中点；
第二步：找出点C1、P、O之间的关系此时答案变为求球外一点至球面上一点的距离；
按题意：存在直角三角形C1CP,直线C1P为斜边（点C1至球心P的距离）；
此时：存在任意三角形C1PO,其中直线C1P为点C1至球心P的距离、直线PO为球面半径,直线C1O的长度是我们要的答案
至此,我们可以根据任意三角形一条边与另外两条边的关系可得：直线C1O的长度最长=直线C1P的长度+直线PO的长度
第三步：求值已知：AB=6,AD=8 则：AC=10,CP=AC/2=5 则：PO=AC/2=5
（1）已知：AA1=5,CC1=5 则：C1P=（CC12+CP2）0.5=5倍根号2
（2）C1、O两点间的最大距离=5+5倍根号2

直线l垂直于平面a,垂足为O,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=5,AB=6,AD=8.该长方体做符合以下条件直线l垂直平面 a ,垂足为O,已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=5,AB=6,AD=8.该长方体做符合以直线 ,垂足为O,已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=5,AB=6,AD=8.该长方体做符合以下条件的自由运直线l垂直平面a,垂足为O,已知三角形ABC中,角ABC为直角,AB=2,BC=1,该直角三角形做符合以下条件的自由运动长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2点P为DD1中点.求证直线A1B与平面BDD1B1所成角的如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点．求证：直线PB1与平面PAC 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AD=1,AB=,O为对角线A1C的中点.（1）求异面直线AD1与BD所成长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.证明：平面ABM垂直平面A1B1M 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,AA1=5,点A到平面B1BDD1的距离已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点,求证平面PAC⊥平面BDD1 长方体ABCD- A1B1C1D1,已知AB=AD=2,AA1=1,E为AA1的中点,求异面直线AA1与BD1的距离? 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=AA1=a,BC=√2a,M是AD的中点.求证:B1C1‖平面A1