作业帮lim(x→0)(x^2+cosx-2)/(x^3)*ln(1+x)怎么算
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 23:21:35
lim(x→0)(x^2+cosx-2)/(x^3)*ln(1+x)怎么算
写错了，lim(x→0)(x^2+2cosx-2)/(x^3)*ln(1+x).
写错了，lim(x→0)(x^2+2cosx-2)/(x^3)*ln(1+x).
lim(x→0)(x^2+cosx-2)/(x^3)*ln(1+x)
=lim(x→0)(0+1-2)*(ln(1+x)/(x^3))
=lim(x→0) -(ln(1+x)/(x^3))
=im(x→0) -1/[(1+x)*(3x^2)]
=im(x→0) -1/(3x^2)
负无穷
再问： cos前面有个2。之前写错了，题目应该是是这样：lim(x→0)(x^2+2cosx-2)/(x^3)*ln(1+x）
再答： im(x→0)(x^2+2cosx-2)/(x^3)*ln(1+x) =lim(x→0)(x^2+2cosx-2)*(ln(1+x)/(x^3)) 把cosx，ln(1+x)展开 cosx=1-x^2/2+x^4/24…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/2+…… lim(x→0)(x^2+2cosx-2)/[(x^3)*(ln(1+x)] =lim(x→0)(x^2+2-x^2+x^4/12-2)/(x^3)[(x-x^2/2+x^3/2)] =lim(x→0)(x^4/12)/(x^3)[(x-x^2/2+x^3/2)] =lim(x→0)(x^4/12)/(x^3)x =1/12
再问： 这一步：lim(x→0)(x^2+2cosx-2)*(ln(1+x)/(x^3))为什么(ln(1+x)到分子上了原式是在分母上的啊
再答： 那一步写错了，后面是对的 im(x→0)(x^2+2cosx-2)/(x^3)*ln(1+x) =lim(x→0)(x^2+2cosx-2/[(x^3))(ln(1+x)] 把cosx，ln(1+x)展开 cosx=1-x^2/2+x^4/24…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/2+…… lim(x→0)(x^2+2cosx-2)/[(x^3)*(ln(1+x)] =lim(x→0)(x^2+2-x^2+x^4/12-2)/(x^3)[(x-x^2/2+x^3/2)] =lim(x→0)(x^4/12)/(x^3)[(x-x^2/2+x^3/2)] =lim(x→0)(x^4/12)/(x^3)x =1/12
=lim(x→0)(0+1-2)*(ln(1+x)/(x^3))
=lim(x→0) -(ln(1+x)/(x^3))
=im(x→0) -1/[(1+x)*(3x^2)]
=im(x→0) -1/(3x^2)
负无穷
再问： cos前面有个2。之前写错了，题目应该是是这样：lim(x→0)(x^2+2cosx-2)/(x^3)*ln(1+x）
再答： im(x→0)(x^2+2cosx-2)/(x^3)*ln(1+x) =lim(x→0)(x^2+2cosx-2)*(ln(1+x)/(x^3)) 把cosx，ln(1+x)展开 cosx=1-x^2/2+x^4/24…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/2+…… lim(x→0)(x^2+2cosx-2)/[(x^3)*(ln(1+x)] =lim(x→0)(x^2+2-x^2+x^4/12-2)/(x^3)[(x-x^2/2+x^3/2)] =lim(x→0)(x^4/12)/(x^3)[(x-x^2/2+x^3/2)] =lim(x→0)(x^4/12)/(x^3)x =1/12
再问： 这一步：lim(x→0)(x^2+2cosx-2)*(ln(1+x)/(x^3))为什么(ln(1+x)到分子上了原式是在分母上的啊
再答： 那一步写错了，后面是对的 im(x→0)(x^2+2cosx-2)/(x^3)*ln(1+x) =lim(x→0)(x^2+2cosx-2/[(x^3))(ln(1+x)] 把cosx，ln(1+x)展开 cosx=1-x^2/2+x^4/24…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/2+…… lim(x→0)(x^2+2cosx-2)/[(x^3)*(ln(1+x)] =lim(x→0)(x^2+2-x^2+x^4/12-2)/(x^3)[(x-x^2/2+x^3/2)] =lim(x→0)(x^4/12)/(x^3)[(x-x^2/2+x^3/2)] =lim(x→0)(x^4/12)/(x^3)x =1/12
lim(x→0)(x^2+cosx-2)/(x^3)*ln(1+x)怎么算
lim(x→0)(cosx)^(1/ln(1+x^2))
lim(x→0)(ln(1+x^2)/(sec-cosx))
lim (cosx)^ln(1/1+x^2)怎么算
lim x→0[ln(cosx)]/x^2
lim[ln(1+x^2)]/(secx-cosx) x->0
lim（x->0）ln（cosx）^1/x^2怎么算
lim(x→0) (ln cosx)/[ln(1+x^2)] 等于多少?
lim(x->0)[cosx-e^(-x^2/2)]/[x^2[x+ln(1-x)]]
lim(x→0) [ln(1+x+x^2)-ln(1-x+x^2)]/arcsinx tanx 怎么算
lim x趋于0 (sinx+x^2sin1/x)/[(1+cosx)ln(1+x)]
1、lim ln(1+x+2x^2)+ln(1-x+x^2)/secx-cosx