已知函数f(x)=ln(X^2+a)求函数f(x)图像上点A(t,ln(t^2+a)处的切线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:15:06

因为导数就是函数在某点的切线斜率,所以
ln（x^2+a)为复合函数,而复合函数f(g(x))'=f'(g(x))×g'(x)
所以他的导数为1/(x^2+a)×2x=2x/(x^2+a)
在点A的切线斜率为(2t)/(t^2+a)
因为它又经过点A,且斜率已知,所以可以用点斜式
求的(2t)/(t^2+a)×t+b=ln(t^2+a)
b=ln(t^2+a)-(2t)/(t^2+a)t
所以方程为y=kx+b=(2t)/(t^2+a)×x+ln(t^2+a)-(2t)/(t^2+a)t
=(2t)/(t^2+a)×(x-t)+ln(t^2+a)
综上所述,函数f(x)=ln(X^2+a)求函数f(x)图像上点A(t,ln(t^2+a)处的切线方程为y=（2t)/(t^2+a)×(x-t)+ln(t^2+a)
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已知函数f(x)=ln(X^2+a)求函数f(x)图像上点A(t,ln(t^2+a)处的切线方程高中数学题！急！已知函数f(x)=ln(x+m)+n的图像在点(1，f(1))处的切线方程是y=x-1，函数g(x)=a 已知函数f（x）=alnx-bx图像一点p（2,f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln+2,求a,b的值已知函数f（x）=alnx-bx²图像一点p（2,f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln+2,求a,b的值已知函数f(x)=a^3-x求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程已知函数f(x)=ln(x+a)-x(a>0),求f(x)在 [0,2]上最小值已知函数f(x)=ln(2x+1),若方程f(x)+f'(x)=a有解,求a的取值范围已知函数f(x)=2ln(x+1)+X平方+ax(1)若函数f(x)的图象上任意一点p处的切线的倾斜角为锐角,求a的范围已知函数f(x)=ln(2-x)+ax(其中a>0),求函数在【0,1】上的最小值已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间）已知函数y=f(x)=1/4x2-1/a x+ln(x+a),其中常数a＞0.若a=1,求y=f(x)在x=2处的切线的