一道有点难的数学题P为平行四边形ABCD内任一点,求证以AP,BP,CP,DP为边可以构成一个四边形且所构成的四边形的对

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:28:58

一道有点难的数学题
P为平行四边形ABCD内任一点,求证以AP,BP,CP,DP为边可以构成一个四边形且所构成的四边形的对角线恰好分别等于线段AB和BC.

过P作AD的平行线,过D作AP的平行线,两线交于M,连接CM
则四边形APMD是平行四边形,
所以AP＝DM
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD//BC且AD＝BC,AB＝CD
所以PM//BC且PM＝BC
所以四边形PBCM是平行四边形
所以BP＝CM
在四边形PCMD中,
边CM＝BP,DM＝AP,对角线CD＝AB,PM＝BC,而另外两边就是CP、DP
所以以AP、BP、CP、DP为边可以构成一个四边形PCMD且所构成的四边形PCMD的对角线恰好分别等于线段AB和BC

一道有点难的数学题P为平行四边形ABCD内任一点,求证以AP,BP,CP,DP为边可以构成一个四边形且所构成的四边形的对已知平面内的四边形ABCD和该平面内任一点P满足AP"+CP"=BP"+DP"那四边形ABCD一定是已知P为三角形ABC内的一点∠APB=113°∠APC=123°是说明以AP、BP、CP为边可以构成一个三角形并确定所构若P是平行四边形ABCD内的一点,连结AP,BP,CP,DP,再连结对角线AC,若三角形APB的面积为20,三角形APD 如图,四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP＝DQ,求证：AP平行且等于QC. 已知如图,四边形ABCD是平行四边形,P.Q是对角线BD上的两个点,且BP＝DQ.求证AP和QC互相平行且相等四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP＝DQ .求证AP和QC互相平行相等. P为矩形ABCD外一动点,且满足AP垂直CP,连结BP.DP,当点P变化时,角BPD的度数是否发生变化?若不变,求角BP 如图,四边形ABCD是平行四边形,角DAB的平分线交CD于点P,连接BP,若AP垂直于BP. (1)求证：BP平分角AB 在矩形ABCD在,任取一点P,连接AP,BP,CP,DP,问AP,BP,CP,DP的关系. 如图6,若P是平行四边形ABCD内的一点,连结AP、BP、CP、DP,再连结对角线AC,若△APB的面积为20,△APD 若P是四边形ABCD内一点,连结AP,BP,CP,DP,再连结对角线AC,若△APB的面积20,△APD的面积15,求△