作业帮已知二次函数的图象以A（-1,4）为顶点,且过点B（2,-5） （1）求该函数的关系式 （2）求该函数图象与坐
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 16:54:11
已知二次函数的图象以A（-1,4）为顶点,且过点B（2,-5） （1）求该函数的关系式 （2）求该函数图象与坐
已知二次函数的图象以A（-1,4）为顶点,且过点B（2,-5）
（1）求该函数的关系式
（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标
（3）将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A,B两点随图象移到A’B’,求△OA’B’的面积
已知二次函数的图象以A（-1,4）为顶点,且过点B（2,-5）
（1）求该函数的关系式
（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标
（3）将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A,B两点随图象移到A’B’,求△OA’B’的面积
(1)根据顶点设解析式为y=a(x+1)²+4
B代入得-5=a(2+1)²+4,a=-1
∴解析式为y=-(x+1)²+4=-x²-2x+3
(2)
令y=0,即-x²-2x+3=0
解得x=1,或x=-3
所以交点为(1,0),(-3,0)
(3)
向右平移,横坐标增大,即
(-3,0)平移后为原点(0,0)
即函数向右平移了3个单位
∴A'(2,4) B'(5,-5)
A'B'=√[(5-2)²+(-5-4)²]=3√10
A'B'的直线方程为(y-4)/(x-2)=(-5-4)/(5-2)
即3x+y-10=0
O到AB的距离即为高h=丨-10丨/√(3²+1²)=√10
∴△OA'B'面积S=A'B'*h/2=15
B代入得-5=a(2+1)²+4,a=-1
∴解析式为y=-(x+1)²+4=-x²-2x+3
(2)
令y=0,即-x²-2x+3=0
解得x=1,或x=-3
所以交点为(1,0),(-3,0)
(3)
向右平移,横坐标增大,即
(-3,0)平移后为原点(0,0)
即函数向右平移了3个单位
∴A'(2,4) B'(5,-5)
A'B'=√[(5-2)²+(-5-4)²]=3√10
A'B'的直线方程为(y-4)/(x-2)=(-5-4)/(5-2)
即3x+y-10=0
O到AB的距离即为高h=丨-10丨/√(3²+1²)=√10
∴△OA'B'面积S=A'B'*h/2=15
已知二次函数的图象以A（-1,4）为顶点,且过点B（2,-5） （1）求该函数的关系式 （2）求该函数图象与坐
初中二次函数一道!已知二次函数的图象以A（－1,4）为顶点,且过点B（2,－5）③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时
已知二次函数的图像以A(0,1)为顶点,且过点B(2,3).（1）求该二次函数的解析式.（2）画出该二次函数的图象
已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）
在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A（1,4）,且过点B（3,0）．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图
已知顶点坐标为（-1,3）且该图象过（2,0）求该二次函数的表达式!
已知二次函数图象的顶点为D（1,-4）,且经过点A（-1,0）． （1）求该二次函数的关系式； （2）设抛物线
13．在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A（1,－4）,且过点B（3,0）．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二
已知二次函数的图象以（-1,4）为顶点,且过点B(2,-5)
已知：如图,二次函数图象的顶点坐标为C（1,-2）,直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点坐标
已知二次函数的图象经过点（0，-4），且当x=2时，有最大值是-2，求该二次函数的关系式．
已知二次函数的图象的对称轴为x=2，函数的最小值为3，且图象经过点（-1，5），求此二次函数图象的关系式．