设由方程xy+yz+xz=1,确定函数z=f(x,y),求∂^2z／∂x^2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:24:46

y+y∂z/∂x+z+x∂z/∂x=0
∂z/∂x=-(y+z)/(x+y)
y∂2z/∂x2+2∂z/∂x+x∂2z/∂x2=0
∂2z/∂x2=-2∂z/∂x/(x+y)=2(y+z)/(x+y)^2
再问：为什么最后答案开头会有个2？ 2(y+z)/(x+y)^2
再答： z+x∂z/∂x对x求导时=∂z/∂x+∂z/∂x+x∂2z/∂x2=2∂z/∂x+x∂2z/∂x2
再问：额抱歉我没太看懂你的过程我只是求∂2z/∂x2=【∂(∂z/∂x）】／∂x=(y+z)／(x+y)^2 这样对么
再答： ∂2z/∂x2=【∂(∂z/∂x）】／∂x 这一步，对
【∂(∂z/∂x）】／∂x=(y+z)／(x+y)^2 这一步，错。
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y∂2z/∂x2+2∂z/∂x+x∂2z/∂x2=0是“y+y∂z/∂x+z+x∂z/∂x=0“对x求导的结果，这种方法工作量小
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【∂(∂z/∂x）】／∂x=【∂( -(y+z)/(x+y)）】／∂x=[-∂z/∂x(x+y)+(y+z)]/(x+y)^2 =2(y+z)/(x+y)^2

设由方程xy+yz+xz=1,确定函数z=f(x,y),求∂2z／∂（x^2）设由方程xy+yz+xz=1,确定函数z=f(x,y),求∂^2z／∂x^2 设函数z=z（x,y）由方程xz^2+yz=1所确定,则dz/dx=? 设z=z(x,y)由方程xy+yz-e^xz=0确定,则dz= 设函数z(x,y)由方程z-f(2x,x+y,yz)=0确定,其中f具有连续的偏导数,求dz 设函数z=z(x,y)由方程x+2y-z=3e^(xy-xz)确定,则dz(0,0)=? 函数z=f(x,y)由方程xy+yz+zx=1所确定,求fxy" . 设方程xz+yz+xy=e的定函数z=z(x,y),求dz 设函数z=z(x,y)由方程e^(-xy)-2z+e^z=0确定,求z/x,z/y 设z是由方程z=sin(xz)+xy确定的函数,求z对x的二阶导数,x=0,y=1. 设函数z=f(x,y)由方程y^3z^2-x^2+xyz-5=0所确定,求∂z/∂x和ͦ 设x,y,z∈R+,xy+yz+xz=1,证明不等式:(xy)^2/z+(xz)^2/y+(yz)^2/x+6xyz≥x