名师大课堂数学人教八下10页17题答案
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:43:51
名师大课堂数学人教八下10页17题答案
已知abc=1 证明(1/ab+a+1)+(1/bc+b+1)+(1/ac+c+1)=1
已知abc=1 证明(1/ab+a+1)+(1/bc+b+1)+(1/ac+c+1)=1
(1/ab+a+1)+(1/bc+b+1)+(1/ac+c+1)={1/(1/c)+a+1}+(1/bc+b+1)+(1/ac+c+1)
={c/ac+c+1}+(1/bc+b+1)+(1/ac+c+1)
={(c+1)/ac+c+1}+(1/bc+b+1)
={b(c+1)/bc+c+1})+(1/bc+b+1)
=(bc+c+1)/bc+c+1
=1
说明 由abc=1得 ab=1/c ac=1/b 代入分式 化简计算即可得到
={c/ac+c+1}+(1/bc+b+1)+(1/ac+c+1)
={(c+1)/ac+c+1}+(1/bc+b+1)
={b(c+1)/bc+c+1})+(1/bc+b+1)
=(bc+c+1)/bc+c+1
=1
说明 由abc=1得 ab=1/c ac=1/b 代入分式 化简计算即可得到