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将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在轴上,OA=6,OC=10.如图,在OA上取一点E,将△EOC沿EC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 05:56:31
将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在轴上,OA=6,OC=10.如图,在OA上取一点E,将△EOC沿EC折叠,使O点落在AB边上的D点,求E点的坐标.
在直角三角形BCD中,CD=OC=10,BC=OA=6
由勾股定理:
CD^2=BC^2+BD^2
10^2=6^2+BD^2,
BD=8,
AD=10-8=2,
在直角三角形ADE中,由勾股定理:
DE^2=AD^2+AE^2,
DE^2=2^2+(6-DE)^2,
DE=10/3,
所以E(0,10/3)