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如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,以CD为半径作圆C与AE切于E点,过B作BM‖AE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:40:40
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,以CD为半径作圆C与AE切于E点,过B作BM‖AE
(1)求证:BM是圆C的切线
(2)作DF⊥BC于F,连EF交AC于G,若AB=16,∠DBM=60°.求CG的长度
http://hiphotos.baidu.com/%BB%A8_%B3%D4%C1%CB%C4%C7%C5%AE%BA%A2/pic/item/760f0f424def47219313c6e3.jpg
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延长BC、AE交于H,
AH和AB都为圆C的切线,且AC⊥HB
∴∠H=∠ABC
∵AH‖BM,
∴∠H=∠MBC
所以∠ABC=∠MBC
所以BM是圆C的切线
∠ABC=30°
AC=8
AD=4,CD=4√3,CF=2√3,DF=6
过E做BC的垂线交BC于I.
EI=DF=6
C为IF的中点,那么CG为△EFI的中位线.
CG=EI/2=3