作业帮这两道三角函数题怎么解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 05:57:06
这两道三角函数题怎么解
第一道：1/2cos x-√3/2sinx
第二道：√2（sinx-cosx）
第一道的答案界的貌似是个公式,但是不知道怎么转换,第二道又多出了二,不知道哪里来的,我对三角函数真是无语了~
第一道：1/2cos x-√3/2sinx
第二道：√2（sinx-cosx）
第一道的答案界的貌似是个公式,但是不知道怎么转换,第二道又多出了二,不知道哪里来的,我对三角函数真是无语了~
sin30=1/2 cos30=√3/2
第一道就是sin(30-x).确实是公式
第二道书上也讲了方法的.就是那个根号a平方加根号b平方.a,b为正余弦的系数
（sinx-cosx）由公式知要提一个根号2,与前面的根号2相乘,就有个2了
再问： 经常听老师说提取根号2，但是要在什么情况下提取呢？
再答： 辅助角公式 对于acosx+bsinx型函数，我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2))，令点(b,a)为某一角φ终边上的点，则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2) ∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(b/a)) 这就是辅助角公式．
再问： 还有其他解法吗？这样看起来更复杂~~~
再答： 没有，一般提取系数后都是特殊的角
第一道就是sin(30-x).确实是公式
第二道书上也讲了方法的.就是那个根号a平方加根号b平方.a,b为正余弦的系数
（sinx-cosx）由公式知要提一个根号2,与前面的根号2相乘,就有个2了
再问： 经常听老师说提取根号2，但是要在什么情况下提取呢？
再答： 辅助角公式 对于acosx+bsinx型函数，我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2))，令点(b,a)为某一角φ终边上的点，则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2) ∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(b/a)) 这就是辅助角公式．
再问： 还有其他解法吗？这样看起来更复杂~~~
再答： 没有，一般提取系数后都是特殊的角