如图,△ABC与△ABD都是等边三角形,点E,F分别在BC,AC上,BE=CF,AE与BF交于点G.(1)求角AGB的度
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 19:39:15
如图,△ABC与△ABD都是等边三角形,点E,F分别在BC,AC上,BE=CF,AE与BF交于点G.(1)求角AGB的度数;(2
连接DG,求证:DG=AG+BG、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、求
连接DG,求证:DG=AG+BG、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、求
(1)∵⊿ABC是等边三角形
∴AB=BC ∠ABE=∠C=60°
∵BE=CF
∴⊿ABE≌⊿BCF
∴∠BAE=∠CBF
∴∠BAE+∠ABG=∠CBF+∠ABG=∠ABC=60°
∴∠AGB=120°
(2)延长AE至H,使GH=GB,连接BH.
∵∠AGB=120°
∴∠BGH=60°
∴BH=BG=GH ∠H=60°
∵⊿ABD是等边三角形
∴AB=DB ∠ADB=∠DAB=60°
∴∠ADB+∠AGB=180°
∴四点A、D、B、G共圆
∴∠BAH=∠BDG ∠DGB=∠DAB=60°
∴∠DGB=∠H
∴⊿BDG≌⊿BAH
∴DG=AH
∵AH=AG+GH
∴DG=AG+BG
∴AB=BC ∠ABE=∠C=60°
∵BE=CF
∴⊿ABE≌⊿BCF
∴∠BAE=∠CBF
∴∠BAE+∠ABG=∠CBF+∠ABG=∠ABC=60°
∴∠AGB=120°
(2)延长AE至H,使GH=GB,连接BH.
∵∠AGB=120°
∴∠BGH=60°
∴BH=BG=GH ∠H=60°
∵⊿ABD是等边三角形
∴AB=DB ∠ADB=∠DAB=60°
∴∠ADB+∠AGB=180°
∴四点A、D、B、G共圆
∴∠BAH=∠BDG ∠DGB=∠DAB=60°
∴∠DGB=∠H
∴⊿BDG≌⊿BAH
∴DG=AH
∵AH=AG+GH
∴DG=AG+BG
如图,△ABC与△ABD都是等边三角形,点E,F分别在BC,AC上,BE=CF,AE与BF交于点G.(1)求角AGB的度
如图,△ABC与△ABD都是等边三角形,点E,F分别在BC,AC上,BE=CF,AE与BF交于点G.
如图,三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形,点E,F分别在AC,BC上,AE与BF交于点G
已知如图:点E、F分别在等边三角形ABC的边BC、CA上,BE=CF,AE与BF交于点G,求∠AGF的度数.
如图,在等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF:BF的值
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F.
如图,在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF:BF
如图,在正△ABC中,D、E分别是BC、AC上一点,AE=CD,AD与BE交于点F,AF=12BF.求证:CF⊥BE.
在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,CF垂直于BE,求AF:BF
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别是AC、BC上的两点,AD=CE,且AE与BD交于点P,BF⊥AE于点F.若B
如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于F,