作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE.求证:CD=二分之一CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:24:22
在三角形ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE.求证:CD=二分之一CE
证明:在三角形ABC中,CD为AB边的中线,
所以D为AB中点,AD=1/2 AB
因为AB=AC所以AD=1/2 AC
又因为AB=BE
所以AB=1/2 AE
所以AC=1/2 AE
在三角形ADC与三角形ACE中
AD/AC=AC/AE=1/2
角A为公共角
所以三角形ADC相似与三角形ACE
相似比为1/2
所以CD/CE=1/2
所以CD=1/2 CE