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已知:如图,在三角形ABc中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 20:56:47
已知:如图,在三角形ABc中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线
点F.求证:AB=FC
证明:∵∠B+∠BCD=90  ∠BCD+∠ACD=90  
      ∴∠B=∠ACD 
      在Rt△ABC和Rt△FCE中  
      ∵∠B=∠ACD  ∠ACB=∠FEC=90  CE=BC 
      ∴Rt△ABC≌Rt△FCE 
      ∴AB=FC