2004k+a和2004(k+1)+a同时满足完全平方数的数有几组,其中k.a为正整数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 14:51:12

设2004k+a和2004(k+1)+a分别为n^2、m^2,则有：
[2004(k+1)+a]-[2004k+a]=m^2-n^2
即：2004=(m+n)（m-n）
因为2004=2*2*3*167,又因为(m+n) 、（m-n）同偶
所以只能是 m+n=334,m-n=6 ；或者m+n=1002,m-n=2
1）如果m+n=334,m-n=6 那么可以解得：m=170,n=164
所以：2004k+a=164^2=26896
因为：26896÷2004=13..844（13余844）
如果要求k>a,那么k=13,a=844
如果不要求,那么k=1,2,.13；a=26896-2004k,共计13组
2）如果m+n=1002,m-n=2 那么可以解得：m=502,n=500
所以：2004k+a=500^2=250000
因为：250000÷2004=124..1504（124余1504）
如果要求k>a,那么k=124,a=1504
如果不要求,那么k=1,2,.124；a=250000-2004k,共计124组
综合来说：
如果要求k>a,那么共有两组k=13,a=844；k=124,a=1504
如果不要求,那么共有13+124=137组

2004k+a和2004(k+1)+a同时满足完全平方数的数有几组,其中k.a为正整数已知k、a都是正整数，2004k+a、2004（k+1）+a都是完全平方数． a,b,k为大于2的正整数a^k mod (k+1)=n;b^k mod (k+1)=m; 证明 n*m mod (k+ 已知sn为数列{an}的前n项和,a1=a为正整数,sn=ka（n+1）,其中常数k满足0＜|k|＜1. 设k为正整数,使得根下k的平方-2004k也是一个正整数,求k 将2010表示为k(k为正整数)个互异的平方数的和,则k的最小值是___. 4a的平方+4a+k是一个完全平方式,则k=? 若A的k次方为零矩阵（k为正整数）,求证I-A的逆矩阵等于I+A+A的平方+...+A的k-1次方已知16×（-17）×18×（-19）×……×98×（-99）=a×10^k,其中a,k为正整数,求k的最大值线性代数题若A的k次方=0（k为正整数）证明：E-A的逆矩阵等于E+A+A的平方+.+A的K-1次方若a平方b平方-ab+k是一个完全平方公式,则k的值线性代数问题设方阵A满足A的k次方幂等于零矩阵,k为正整数.证明I+A可逆,并求（I+A）的逆矩阵