立体几何已知四棱锥P——ABCD中,PA垂直平面ABC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:51:27

立体几何已知四棱锥P——ABCD中,PA垂直平面ABC
已知四棱锥P——ABCD中,PA垂直平面ABCD,四边形ABCD是直角梯形,角ADC＝90度.AD平行BC,AB垂直AC,AB＝AC2,G是三角形APC的重心,E是PB的中点,F在BC上,CF=2FB 证FG平行平面PAB

证明：在AC上找H点,使得CH=2AH,连FH、GH.连接CG,延长交PA于J.
因为G为三角形APC重心,所以CG/GJ=2且AJ=PJ.
因为CF/FB= CH/AH=2,所以FH平行于AB.又因为平面ABC中AB垂直AC,所以FH垂直于AC；
在三角形AJC中,CG/GJ=CH/AH=2,所以AJ平行于GH,即PA平行于GH.
因为PA垂直平面ABCD,所以PA垂直于AC,则GH垂直于AC（因为PA与GH平行）.
所以AC垂直于GH和FH相交所成的平面FGH
又因为PA垂直于AC,AB垂直于AC,所以AC垂直于PA与AB相交所成的平面PAB.
因此,平面PAB平行于平面FGH,故平面FGH中的线段FG平行于平面PAB.

立体几何已知四棱锥P——ABCD中,PA垂直平面ABC 立体几何四棱锥p-abcd中底面abcd为矩形 PA垂直平面abcd Pa=ab 点E为Pb的中点求证平面acE直平已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//DC,角ABC=45度,DC=1,AB=2,PA垂直平面ABC 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD角ABC等于45度,DC=1AB=2 PA垂直平面ABCD 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,角ABC=45度,DC=1AB=2 PA垂直平面ABCD 立体几何已知四棱锥P-ABCD,地面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别是BC、PC的中点. 在四棱锥P -ABCD中,底面ABCD是菱形,角ABC=60度,PA垂直平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点在四棱锥p-abcd中,已知pa垂直平面abcd,PB与平面ABC成60度的角,底面ABCD是直角梯形,角ABC=角BA 在底面为直角梯形的四棱锥P--ABCD中,AD//BC,角ABC+90度,PA垂直平面ABCD,PA=3,AD=2, 立体几何证明在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC ,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,角ADC为直角,AD平行于BC,AB垂直于AC 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60度,E,F分别是BC,PC的中点,证明A