行列式与矩阵的初等变换!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 01:03:34

行列式与矩阵的初等变换!
行列式的一个性质说：交换行列式两行位置,行列式的值要乘一个(－1)；但是矩阵的初等变换第三条说：可互换两行位.那么…初等变换是针对矩阵的吧?请解释一下行列式、矩阵、初等变换三者之间的联系,我想了很久也没明白.

这是两个独立的问题
1. 行列式是一个值, 它有若干个性质, 比如交换两行(列)行列式变符号
在这里, 我们并不把这类变换称为行列式的初等变换, 而是称之为行列式的性质
2. 矩阵的初等变换
矩阵是一个数表
矩阵的初等行变换来源于解线性方程组时用的消元法
矩阵的每一行对应一个方程
交换矩阵的两行相当于交换了方程组中两个方程的位置, 其它行变换都保持方程组的同解性.
然后又推广到矩阵的初等列变换

行列式与矩阵的初等变换! 初等行变换不改变矩阵还是行列式的非零性? 矩阵或者行列式的初等变换不太明白! 初等变换与矩阵等价的关系对于行列式或矩阵的初等变换,可以同时使用行变换和列变换吗? 看书说,要注意矩阵的初等变换与矩阵的运算,行列式的性质与行列式的运算,不要相混矩阵的数乘与矩阵的初等行变换线性代数,矩阵的初等变换线性代数的初等矩阵变换行列式与矩阵换行换列矩阵和行列是有什么区别为什么矩阵做初等变换的时候互换行（列）不变号而行列式要变号个人认为行列式将矩阵初等变换得到的新矩阵,与原来的矩阵有什么联系?为什么要进行初等变换证明：初等变换不改变λ矩阵的秩和行列式因子