作业帮 > 数学 > 作业

已知在三棱锥S-ABC中,P,Q分别是△SAC和△SAB的重心,则BC与平面APQ的位置关系是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 10:44:59
已知在三棱锥S-ABC中,P,Q分别是△SAC和△SAB的重心,则BC与平面APQ的位置关系是
平行
分别延长AP,AQ到AC,AB交AC,AB于M,N显然M,N分别是AC,AB的中点
故MN‖BC
由重心的性质知AP/PM=2/1=AQ/QN
由平行线分线段成比例定理知PQ‖MN
故PQ‖BC
又BC不含于平面APQ
故BC‖平面APQ