已知33的x次方=2013,61的y次方=2013,求证:1/x+1/y=1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 01:36:32
已知33的x次方=2013,61的y次方=2013,求证:1/x+1/y=1
证:
已知:33^x=2013,则:x=(ln2013)/(ln33)
已知:61^y=2013,则:y=(lin2013)/(ln61)
1/x+1/y=(y+x)/(xy)
1/x+1/y=[(ln2013)/(ln61)+(ln2013)/(ln33)]/{[(ln2013)/(ln33)][(ln2013)/(ln61)]}
1/x+1/y={[(ln2013)(ln33)+(ln2013)(ln61)]/[(ln61)(ln33)]}/{[(ln2013)/(ln33)][(ln2013)/(ln61)]}
1/x+1/y={[(ln2013)(ln33)+(ln2013)(ln61)]/[(ln61)(ln33)]}/{[(ln2013)²]/[(ln61)(ln33)]}
1/x+1/y={[(ln2013)(ln33)+(ln2013)(ln61)]/[(ln61)(ln33)]}×{[(ln61)(ln33)]/[(ln2013)²]}
1/x+1/y=[(ln33)+(ln61)]/(ln2013)
1/x+1/y=[(ln(33×61)]/(ln2013)
1/x+1/y=(ln2013)/(ln2013)
1/x+1/y=1
证毕.
已知:33^x=2013,则:x=(ln2013)/(ln33)
已知:61^y=2013,则:y=(lin2013)/(ln61)
1/x+1/y=(y+x)/(xy)
1/x+1/y=[(ln2013)/(ln61)+(ln2013)/(ln33)]/{[(ln2013)/(ln33)][(ln2013)/(ln61)]}
1/x+1/y={[(ln2013)(ln33)+(ln2013)(ln61)]/[(ln61)(ln33)]}/{[(ln2013)/(ln33)][(ln2013)/(ln61)]}
1/x+1/y={[(ln2013)(ln33)+(ln2013)(ln61)]/[(ln61)(ln33)]}/{[(ln2013)²]/[(ln61)(ln33)]}
1/x+1/y={[(ln2013)(ln33)+(ln2013)(ln61)]/[(ln61)(ln33)]}×{[(ln61)(ln33)]/[(ln2013)²]}
1/x+1/y=[(ln33)+(ln61)]/(ln2013)
1/x+1/y=[(ln(33×61)]/(ln2013)
1/x+1/y=(ln2013)/(ln2013)
1/x+1/y=1
证毕.
已知/x-1/+(y+2)的2次方-0,则(x+y)的2013次方=
已知正实数xyz满足3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证:1/z-1/x=1/2y
已知33的x次方等于2013,61的y次方等于2013,求证,x分之一加y分之一等于1
已知x,y为实数,且满足根号1+x-(y-1)根号1-y=0,那么x的2013次方-y的2013次方等于
已知2的x次方=根号2的y+2次方,并且9的y次方=3的x-1次方,求x+y的值
已知2的x次方=4的y+1次方,9的2y次方=3的x+2次方,求x-y的值
已知x与y满足2(x-y)-(x-3y)=1/2,求4X次方·2y次方·2y次方-2 2x+1次方·4y次方的值.
已知2013x+2014y-1=0,若x,y互为相反数,则x的2013次方y=?
已知正实数xyz满足3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证:1/z-1/x=1/zy
X+Y=1,求证X的3次方+3XY+Y的3次方=1
已知27的y次方+4的x次方=5/6,27的y次方-4的x次方≦1,log27的y次方-log4的x次方≥1/6求x+y
已知2的x次方=1/16,2的y次方=8.求2的(4y次方-2x次方+3次方)的值