作业帮 > 数学 > 作业

19)在三棱锥S—ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M、N分别为AB、SB

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 10:39:29
19)在三棱锥S—ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M、N分别为AB、SB的中点.
Ⅱ)求二面角N—CM—B的大小
解法二：(Ⅰ)取AC中点O,连结OS、OB.
∵SA=SC,AB=BC,
∴AC⊥SO且AC⊥BO.
∵平面SAC⊥平面ABC,
平面SAC∩平面ABC=AC,
∴SO⊥平面ABC,∴SO⊥BO.
如图建立空间直角坐标系O－xyz.

大神告诉我这些坐标如何得出的啊,
边长为AB=4,OB=4*sin60º=2√3,
你的问题有问题
SA=SC=2,OA=2,这不是矛盾吗?
应该是SA=SC=2√3
∴OS=√[2√3)²-2²]=2√2
∴A(2,0,0),B(0,2√3,0),S(0,0,2√2)
AB中点M坐标可用中点坐标公式得到；
x=(2+0)/2=1,y=(0+2√3)/2=√3,z=0
SB中点点N坐标可用中点坐标公式得到；
x=0,y=(2√3+0)/2,z=(0+2√2)/2
再问： SA=SC���ڶ������3������m��n�����ν���������
再答： �Ѿ��ش�
再问： ���ʽ����ռ�ֱ�����ϵ��ȷ����������ʲô���ɿ��ٿ�������
再答： ��1�� ��ԭ������������������ƽ�еķ����ߵ�Ŀ��㣬 ��¼�µ��ߵķ���;������Ŀ������ꡣ �����Ǹ���N ��һ ��O-->OB���е㣺��y�������ߡ�3����λ ��y=��3 �ڶ�����OB���е� --->N�� �����Ϸ��ߣ����߾���ΪOS��һ�룬z=��2 Ŀ���ѵ�. x=0 ��N(0,��3,��2) (2) ����˵���꣬���е���깫ʽ
19)在三棱锥S—ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M、N分别为AB、SB 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2根号2,M,N分别是AB,SB 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2根号3,M,N分别是AB,SB 在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为23的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC =2根号3,M,N,分别为AB, 在三棱锥S-ABC中 三角形ABC是边长为4的正三角形 平面SAC垂直平面ABC SA=SC=2√3 M N分别为AB 在线等在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2倍根号3,M、N分别为 在三棱锥S-ABC中ΔABC是正三角形,平面SAC⊥平面ABC,且SA=SC.（1)求证：直线AC⊥直线SB 在三棱锥s-abc中,三角形abc是边长为4的正三角形,sa=sc,证明ac⊥sb 三棱锥S-ABC中,三角形ABC是边长为4的正三角形,SA=SC=2根号3,SB=2根号5,M,N分别是AB,SB的中点 在三菱锥S-ABC中,△ABC是正三角形,平面SAC⊥平面ABC,且SA=SC,求直线AC⊥直线SB 在 S为△ABC所在的平面外一点,SA=SB=SC,且∠ABC=90度,求证:平面SAC⊥平面ABC