作业帮某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（如图），由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 12:07:43
某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（如图），由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外圈周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造间价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价．
设污水池长为x米，则宽为
200
x米，于是总造价为
y=400（2x+
200
x×2）+248×2×
200
x+80×200=800（x+
324
x）+16000
∴（x+
324
x≥2
324=36，当且仅当x=18时等号成立但x∉（0，16））
由
0＜x≤16
0＜
200
x≤16解得，12.5≤x≤16，而函数f（x）=x+
324
x在[12.5，16]上为减函数，
∴f（x）=x+
324
x≥16+
324
16=16+
81
4，
这时x=16，∴y≥800（16+
324
16）+16000=45000元，
即最低造价为45000元．
200
x米，于是总造价为
y=400（2x+
200
x×2）+248×2×
200
x+80×200=800（x+
324
x）+16000
∴（x+
324
x≥2
324=36，当且仅当x=18时等号成立但x∉（0，16））
由
0＜x≤16
0＜
200
x≤16解得，12.5≤x≤16，而函数f（x）=x+
324
x在[12.5，16]上为减函数，
∴f（x）=x+
324
x≥16+
324
16=16+
81
4，
这时x=16，∴y≥800（16+
324
16）+16000=45000元，
即最低造价为45000元．
某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（如图），由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外
某工厂拟建一座平面图（如图所示）为矩形且面积为200m2的三级污水处理池,由于地形限制,长、宽都不能超过16m．如果池外
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某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200m2的三级污水处理池(平面图如图),如果
某工厂拟建一座图为一座为矩形ABCD且面积600平方米的三级污水处理池（如图 ）
某工厂拟建一座平面图为矩形ABCD且面积是600平方米的三级污水处理池,
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某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图形如图所示），如果池四周围墙建造
某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单
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某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定,如果池四周围墙建造单价为每平米400元
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