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若直线ax+bx+c=0(a,b,c均为整数)与圆x的平方+y的平方=1只有一个公共点,则三条边长分别为abc的三角形是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 05:27:59
若直线ax+bx+c=0(a,b,c均为整数)与圆x的平方+y的平方=1只有一个公共点,则三条边长分别为abc的三角形是?
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.锐角(或直角)三角形
ax+by+c=0
x=-(by+c)/a
b^2y^2+c^2+2bcy+a^2y^2=a^2
(b^2+a^2)y^2+2bcy+c^2-a^2=0
△=4b^2c^2-4(b^2+a^2)(c^2-a^2)=0
4b^2c^2-4b^2c^2+b^2a^2+a^2c^2-a^4=0
a^2(b^2+c^2-a^2)=0
a0,b^2+c^2=a^2
选A,RT△