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直角三角形ABCD中∠ABC=90度;将△ABC绕着顶点C按顺时针方向旋转角度α(0<α<180度;得到△A'B'C,连

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 11:58:42
直角三角形ABCD中∠ABC=90度;将△ABC绕着顶点C按顺时针方向旋转角度α(0<α<180度;得到△A'B'C,连结A
连结AA',BB’交于点M,交AA'于点N
(1)若AC=6√3,α=2∠BAC,求线段BM的长
(2)求证;△AMN∽△BMC
(3)3AN=4B'C,sin∠BAC=¼,请你确定旋转角α的角度(精确到1º)
图片不好找,就不发了
(1)BM=3根号3
(2)因为∠NAM=∠CBB',∴△AMN∽△BMC
(3)作MD⊥AB,可得BM=3/4AM,由sin∠BAC=1/4∴MD=1/4AM.∴肆虐∠MBD=1/3∴∠MBD=19,∴∠B'BC=71,∴α=180-71*2=38°
(1)BM=3根号3
(2)因为∠NAM=∠CBB',∴△AMN∽△BMC
(3)作MD⊥AB,可得BM=3/4AM,由sin∠BAC=1/4∴MD=1/4AM.∴肆虐∠MBD=1/3∴∠MBD=19,∴∠B'BC=71,∴α=180-71*2=38°