已知函数f x=lg(根号下4x方+b+2x)其中b为常数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 09:04:14
已知函数f x=lg(根号下4x方+b+2x)其中b为常数
(1)若y=f(x)为奇函数,求b的值(2)求证y=f(x)的图像上不存在两点A.B,使得直线AB 平行于x轴
(1)若y=f(x)为奇函数,求b的值(2)求证y=f(x)的图像上不存在两点A.B,使得直线AB 平行于x轴
解1由f(x)=lg[√(4x^2+b)+2x]
值函数的定义域为R
由y=f(x)为奇函数
即f(-x)+f(x)=0
即lg[√(4(-x)^2+b)+2(-x)]+lg[√(4x^2+b)+2x]=0
即lg[√(4x^2+b)-2x]+lg[√(4x^2+b)+2x]=0
即lg[√(4x^2+b)-2x][√(4x^2+b)+2x]=0
即lg[√(4x^2+b)^2-(2x)^2]=0
即lgb=0
即b=10^0=1
2f(x)=lg[√(4x^2+1)+2x]
知当x≥0时,f(x)是增函数,
又由f(x)是奇函数,
故f(x)在R上是增函数
设A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),且x1≠x2
则Kab=[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)
由x1≠x2
即f(x1)≠f(x2)
即Kab=[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)≠0
由平行于x轴的直线的斜率k=0
即故直线AB不平行于x轴
值函数的定义域为R
由y=f(x)为奇函数
即f(-x)+f(x)=0
即lg[√(4(-x)^2+b)+2(-x)]+lg[√(4x^2+b)+2x]=0
即lg[√(4x^2+b)-2x]+lg[√(4x^2+b)+2x]=0
即lg[√(4x^2+b)-2x][√(4x^2+b)+2x]=0
即lg[√(4x^2+b)^2-(2x)^2]=0
即lgb=0
即b=10^0=1
2f(x)=lg[√(4x^2+1)+2x]
知当x≥0时,f(x)是增函数,
又由f(x)是奇函数,
故f(x)在R上是增函数
设A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),且x1≠x2
则Kab=[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)
由x1≠x2
即f(x1)≠f(x2)
即Kab=[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)≠0
由平行于x轴的直线的斜率k=0
即故直线AB不平行于x轴
已知函数f x=lg(根号下4x方+b+2x)其中b为常数
已知函数fx=lg根号下4x平方+b +2x b为常数 y=fx是奇函数 求b
函数f(x)=1/x乘lg(根号下x方-3x+2+根号下-x方-3x+4)的定义域为()
已知函数f(x)=lg(2^x-b)(b为常数)若x属于[1,+oo)时,f(x)>恒成立,则b的取值范围
已知函数f(x)=lg(2^x —b)(b为常数),若x∈[1,+∞]时,f(x)恒成立,则( )
已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(常数a
已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)为单调增函数
已知函数f(x)=2x方+ax+b的值域为[1,3],求a,b的值.已知函数y=根号下a
函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=根号下3-x的绝对值的定义域为集合B
,已知函数f(x)=ax+b/x(其中a,b为常数)的图像经过(1,2)
已知函数f(x)=lg(x+根号下x^2+1),若f(a)=b,求f(-a)的值
设 函数 f ( x )=( x - 1)^ 2 +bln x ,其中 b 为常数.当