已知四边形ABCD内接于圆O,AC⊥BD,OE⊥CD于点E 求证：OE=AB/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:15:51

已知四边形ABCD内接于圆O,AC⊥BD,OE⊥CD于点E 求证：OE=AB/2
已知四边形ABCD内接于圆O,AC⊥BD,OE⊥CD于点E
求证：OE=AB/2

已知AC⊥BD,则∠CAD+∠ADB=90°,得∠COD+∠AOB=2∠CAD+2∠ADB=180°.
作OF⊥AB垂足为F,连接OB、OC,则∠COE+∠BOF=1/2∠COD+1/2∠AOB=90°.
因∠COE+∠OCE=90°,故∠OCE=∠BOF；
又CO=BO,得COE和OBF俩直角三角形全等,
所以：OE=BF=AB/2 .

已知四边形ABCD内接于圆O,AC⊥BD,OE⊥CD于点E 求证：OE=AB/2 已知四边形ABCD内接于圆O,AC⊥BD,OE⊥AB于点E 已知：四边形ABCD的对角线AC=BD相交于点O,M,N分别是AB,CD的中点,MN分别交BD,AC于点E,F求证：OE 如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF. 在圆O中,弦BD⊥AC于M,弦OE⊥AB于E,求证：OE=0.5CD 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F.求证：OE=OF. 在圆O中,AB、CD是两条弦,且AB⊥CD于点G,OE⊥BC于点E.求证:OE=1/2AD 如图,已知在圆O中,弦AB⊥CD,连接AD、BC,OE⊥BC于点E.求证：OE=1/2AD 已知,如图,在矩形ABCD中,AC BD相交于点O,作OE‖AD交CD于F,且OF=FE,求证:四边形OCE 已知在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,E为CD的中点,且OE垂直CD.求证:四边形是在四边形ABCD中,两对角线AC.BD交于O点,M.N分别是AB.CD的中点,MN交AC于点E,交BD于F,求证:OE/ 已知四边形ABCD内接于圆O,对角线AC⊥BD,F为线段AB的中点,求证:OF=1/2CD