已知等边△ABC和点P,P到△ABC三边bc、ab、ac距离为ha,hb,hc,△ABC高h,若P在BC上,求证hb=h

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:45:36

已知等边△ABC和点P,P到△ABC三边bc、ab、ac距离为ha,hb,hc,△ABC高h,若P在BC上,求证hb=hc=h
当p在三角形abc的内部,求证ha=hb=hc=h
当点p在三角形abc的外部,但在角bac的内部时,求证hb=hc-ha=h
当点p在三角形abc的外部,但在角acb的对顶角的内部时,ha hb hc h之间有什么数量关系?

我给你纠正题的错误,应该是1、hb+hc=h
2、ha+hb+hc=h 3、4P在三角形之外 hb+hc-ha=h
证明：1、若P点在AB上,连结AP,△ABP和△APC面积分别为边长乘其高之半,如三边长为a,二小三角形高为hb和hc,则(b*hc+c*hc)a/2=h*a/2
∴hb+hc=h
2、同理P在三角形内部分成三个小三角形,方法一样,得出结果：hb+hc=h
3、若P点至AB和AC的垂足在三角形内（非延长线上）,但又在三角形之外,△ABP和△ACP面积之和再减去△BPC面积,与上方法一样可得到为hb+hc-ha=h的结果.
4、与3不同,二垂足在AB和AC的延长线上,虽△ABP和△APC是钝角三角形,但结果与3相同,hb+hc-ha=h

已知等边△ABC和点P,P到△ABC三边bc、ab、ac距离为ha,hb,hc,△ABC高h,若P在BC上,求证hb=h 已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．“若点P在一已知：等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3.,△ABC的高为h.若点P在如图所示,已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h 已知等边三角形ABC 和点P,设点P到△ABC 三边的AB,AC,BC的距离分别是h1, h2, h3, △ABC的高为 △ABC三边BC AC AB的长分别为a b c 这三边的高依次为 ha hb hc 若a≤ha b≤hb 则该三角形为在平面上,设ha.hb.hc是三角形ABC三条边上的高,P为三角形内任一点,P 到三边相应的距离分别为Pa.Pb.Pc, 在平面上,设ha.hb.hc是三角形ABC三条边上的高,P为三角形内任一点,P 到三边相应的距离分别为Pa.Pb.Pc 已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形三边AB.AC.BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,若点P 如图,已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB,AC,BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC得三边AB、AC、BC的距离分别是h1、h2、h3,三角形ABC的高为h 初二数学题:已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3