设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵

设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 设AB均为n阶实对称矩阵,证明存在n阶可逆矩阵P,使得P'AP与P'BP均为对角矩阵（p’为转置矩阵） 设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明：r(A)=r(B) 设A为m*n矩阵,P是m阶可逆矩阵,Q是n阶可逆矩阵,证明：r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ) 设A B为n阶矩阵,且r（A）=r（B）,则存在可你矩阵P Q,使PAQ=B怎么证明? 设n阶矩阵A对称正定,n阶矩阵B为对称矩阵,证明存在合同变换矩阵P,使得P'AP与P'BP均为对角矩阵 设A十一n阶实可逆矩阵,证明:存在一个正定矩阵S和一个正交阵P,使得A=PS 设A是n级正交矩阵,P,Q是n级可逆实矩阵,则A.PAQ是正交矩阵；B.P的转置AP是正交矩阵；C.2A是正交矩阵 设A为n阶方阵,证明存在一个酉矩阵,使得U'AU为上三角矩阵 设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角