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如图在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E F .求证.EB=Fc

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 20:45:10
如图在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E F .求证.EB=Fc
证明:AD是它的角平分线,且BD=CD
根据三线合一逆定理可知,AB=AC
结合等边对等角 角B=角C
在Rt△BED和Rt△DFC中
角B=角C BD=CD
所以△BED≌△DFC(一边一锐角对应相等的直角三角形全等)
所以BE=FC