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已知复平面内正方形的三个顶点所对应复数的分别是1+2i,-2+i,0,求第四个的顶点对应的复数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 12:01:50
已知复平面内正方形的三个顶点所对应复数的分别是1+2i,-2+i,0,求第四个的顶点对应的复数
A(1,2),C(-2,1),B(0,0)
易得:AB⊥CB
设D(x,y),则:向量AD=(x-1,y-2),向量BC=(-2,1)
AD=BC,即:x-1=-2,y-2=1
得:x=-1,y=3
所以,D(-1,3)
则第四个顶点对应的复数为-1+3i