已知函数y=ax+b/x²+1的最大值和最小值分别是4和-1,试求函数解析式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 10:55:46
已知函数y=ax+b/x²+1的最大值和最小值分别是4和-1,试求函数解析式
y=(ax+b)/(x²+1)
整理,得
yx²-ax+y-b=0
方程有解,判别式≥0
(-a)²-4y(y-b)≥0
4y²-4by-a²≤0 (1)
函数的最大值和最小值分别为4和-1,即-1≤y≤4,由解集构造不等式:
(y-4)(y+1)≤0
y²-3y-4≤0
化为与不等式(1)二次项系数相同的不等式
4y²-12y-16≤0,此不等式与不等式(1)是同一个不等式,因此
-4b=-12
-a²=-16
解得a=4 b=3或a=-4 b=3
函数的解析式为y=(4x+3)/(x²+1)或y=(-4x+3)/(x²+1).
整理,得
yx²-ax+y-b=0
方程有解,判别式≥0
(-a)²-4y(y-b)≥0
4y²-4by-a²≤0 (1)
函数的最大值和最小值分别为4和-1,即-1≤y≤4,由解集构造不等式:
(y-4)(y+1)≤0
y²-3y-4≤0
化为与不等式(1)二次项系数相同的不等式
4y²-12y-16≤0,此不等式与不等式(1)是同一个不等式,因此
-4b=-12
-a²=-16
解得a=4 b=3或a=-4 b=3
函数的解析式为y=(4x+3)/(x²+1)或y=(-4x+3)/(x²+1).
已知函数y=ax+b/x²+1的最大值和最小值分别是4和-1,试求函数解析式
已知x²≤1,求函数y=x²+ax+3的最小值和最大值
已知函数y=a-bcos x的最大值是3/2,最小值是-1/2,求函数y=-4bsin ax 的最大值、最小值及周期
已知函数f(x)=Asin(1/2x+π/3)+B,X∈R的最大值和最小值分别为3和-1.(1)求函数f(x)的解析式和
求已知函数y=x²-2ax-3在-2≤x≤4的最大值和最小值
已知函数y=x²+2ax+1,1≤x≤2,求该函数的最大值和最小值
已知x属于【-1,3】,求二次函数y=x2+2ax-2的最大值和最小值.
二次函数解析式y=(x-a)²+1,且-2≤x≤2,求二次函数的最小值和最大值.
函数y=-x²+4x+5,x∈【1,4】的最大值和最小值分别是 答案 速度
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已知函数f(x)=2ax+b在[1,2]上的最小值为1,最大值为2,求f(x)的解析式.
已知函数y=(ax^2+8x+b)/(x^2+1)的最大值为9,最小值为1.求