高二立体几何问题正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,M、N分别是棱AA1,CC1上的动点,且AM=C1N,求证,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 16:33:06

高二立体几何问题
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,M、N分别是棱AA1,CC1上的动点,且AM=C1N,
求证,使四边形MBND1面积最小时,M、N分别为AA1和CC1的中点

1、先证四边形MBND1是平行四边形.由直线D1N与MB平行且相等可知.
2、建立坐标系,随便一点为坐标原点就行了(其实是可以通过作图,把平行四边形的高作出来的,但要篇幅很长)
3、用坐标表示向量D1M 和 MB ,那么平行四边形的面积就可以用向量D1M 乘以向量 MB 求出来了.
(你可以先设AM的长度为 X ,最后你从平行四边形的面积可以知道,当 X 取a/2时最小)

高二立体几何问题正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,M、N分别是棱AA1,CC1上的动点,且AM=C1N,求证, 空间立体几何的题!如图,EF分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1和棱CC1上的点,且AE＝C1F．求证：四边立体几何问题,急在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,D1C1的中点,过D,M,N三点的平（2014•南昌模拟）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是边AA1、CC1上的中点，点M是BB1 如图,点M,N,P,Q分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,D1C1,BC,AB上,且AM=3MA1,D1N 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱AA1,CC1的中点, 求证BF∥＝ED1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1和BB1的中点,那么AM和C1N所成角的余弦值为如图,已知E,F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1和棱CC1上的点已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别为AA1,CC1的中点（1）求点A1到平面EBFD1的距离已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体,点E在AA1上,点F在CC1上,且AE=FC1=1,求证:E,B,F, 正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F分别是AA1，CC1的中点，P是CC1上的动点（包括端点），过点E、D、P作正方已知在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E F M N分别是AB,CC1 AA1 C1D1的中点,求证平