作业帮已知2m+1次方√（3n-2）与3√7是最简同类二次根式,则mn=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/31 14:16:14
已知2m+1次方√（3n-2）与3√7是最简同类二次根式,则mn=
2m+1次方√(3n-2)是二次根式,则 2m+1=2,m=1/2
它与3√7都是最简二次根式,则 3n-2=7,n=3
mn=1/2× 3=3/2
再问： 已知x=(√3+2)/(√3-2),y=(√3-2)/(√3+2),求代数式x/y+y/x的值。
还有一题，谢谢！
再答： 先分母有理化
x=(√3+2)/(√3-2)
=(√3+2)²/[(√3+2)(√3-2)] 分子运用完全平方公式，分母运用平方差根式
=(3+4√3+4)/(3-4)
=-7-4√3
y=(√3-2)/(√3+2)
=(√3-2)²/[(√3+2)(√3-2)]
=(3-4√3+4)/(3-4)
=-7+4√3
x²+y²
=(x+y)²-2xy
=(-7-4√3-7+4√3)²-2(-7-4√3)(-7+4√3) 运用平方差公式
=(-14)²-2[(-7)²-(4√3)²]
=196-2(49-48)
=196-2
=194
xy=(-7-4√3)(-7+4√3)
=(-7)²-(4√3)²
=49-48
=1
x/y +y/x 通分
=(x²+y²)/(xy)
=194/1
=194
它与3√7都是最简二次根式,则 3n-2=7,n=3
mn=1/2× 3=3/2
再问： 已知x=(√3+2)/(√3-2),y=(√3-2)/(√3+2),求代数式x/y+y/x的值。
还有一题，谢谢！
再答： 先分母有理化
x=(√3+2)/(√3-2)
=(√3+2)²/[(√3+2)(√3-2)] 分子运用完全平方公式，分母运用平方差根式
=(3+4√3+4)/(3-4)
=-7-4√3
y=(√3-2)/(√3+2)
=(√3-2)²/[(√3+2)(√3-2)]
=(3-4√3+4)/(3-4)
=-7+4√3
x²+y²
=(x+y)²-2xy
=(-7-4√3-7+4√3)²-2(-7-4√3)(-7+4√3) 运用平方差公式
=(-14)²-2[(-7)²-(4√3)²]
=196-2(49-48)
=196-2
=194
xy=(-7-4√3)(-7+4√3)
=(-7)²-(4√3)²
=49-48
=1
x/y +y/x 通分
=(x²+y²)/(xy)
=194/1
=194
已知2m+1次方√（3n-2）与3√7是最简同类二次根式,则mn=
已知化简后的2m+1次方根号7与3根号3n-2是同类二次根式,求mn的值
若最简二次根式3/2√3m²-2与n-1√4m²-10是同类二次根式,则m²-n=
若最简二次根式 三分之二×√3m平方-2 与 n平方-1√4m平方-10 是同类二次根式,求m,n的值
已知(√7-a)n-a次方是最简二次根式,它与二分之三√8b是同类二次根式,求a与n的值
若最简二次根式2√a+3与-√2a+1是同类二次根式,则a=
若两个最简二次根式4√2m+n和（m-n-1）√7+m是同类根式,求m,n的值
若最简二次根式2/3倍根号(3m²-2)与根号(4m-10)的n²-1次方是同类二次根式,求m、n的
若两个最简二次根式√n的m+n次方与 4√(3m+n)是同类二次根式,求n的m次方的值.
已知最简单二次根式3/4√(4x^2+1)与2√(6x^2-1)是同类二次根式,则X值.
若最简根式根号5m-3与根号m^2-3是同类二次根式,则m=____
最简二次根式根号下2m-1与根号下34-3m是同类二次根式,则m=?求讲解