如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2.点D,E分别在线段BC,AC上运动,并保持∠=45°.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 20:13:00
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2.点D,E分别在线段BC,AC上运动,并保持∠=45°.
1.当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.
2.当BD=时,求DE的长.
1.当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.
2.当BD=时,求DE的长.
第一问:
∵∠AED=∠C+∠CDE
所以∠AED>45°
所以△ADE为等腰三角形只有两种可能
1)∠DAE=45°,此时显然△AED为等腰直角三角形,AE=1
2) ∠DAE=∠AED,此时AD=DE
因为∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD
又∵∠ADE=∠B=45°
∴∠EDC=∠BAD
又∠B=∠C
AD=DE
所以△BDA全等于△CDE(AAS)
所以BA=CD=2,BD=CE=2倍根号2-2
AE=2-CE=4-2倍根号2
所以第一问答案有两个
1或者4-2倍根号2
第二问
由第一问,
∠BAD=∠CDE,∠B=∠C
所以△BAD相似于△CDE
所以BA/BD=CD/CE
所以CE=3/2
所以D、E分别为BD,CA的三等分点,所以DE//BA,
DE=3/2
∵∠AED=∠C+∠CDE
所以∠AED>45°
所以△ADE为等腰三角形只有两种可能
1)∠DAE=45°,此时显然△AED为等腰直角三角形,AE=1
2) ∠DAE=∠AED,此时AD=DE
因为∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD
又∵∠ADE=∠B=45°
∴∠EDC=∠BAD
又∠B=∠C
AD=DE
所以△BDA全等于△CDE(AAS)
所以BA=CD=2,BD=CE=2倍根号2-2
AE=2-CE=4-2倍根号2
所以第一问答案有两个
1或者4-2倍根号2
第二问
由第一问,
∠BAD=∠CDE,∠B=∠C
所以△BAD相似于△CDE
所以BA/BD=CD/CE
所以CE=3/2
所以D、E分别为BD,CA的三等分点,所以DE//BA,
DE=3/2
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2.点D,E分别在线段BC,AC上运动,并保持∠=45°.
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D,E分别在线段BC,AC上运动,并保持∠ADE=45°
在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2.点D,E,并保持角ADE=45度分别在线段BC,AC上运
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点 如果点M,N分别在线段AB,
如图 在RT△ABC中AB=AC,角BAC=90°O为BC中点.如果点M,N分别在线段AB,AC上移动且保持AN=BM
如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,点O为BC的中点,点D,E分别在AB,AC上滑动且保持BD=A
如图1,Rt△ABC中,∠A=90°,tanB=34,点P在线段AB上运动,点Q、R分别在线段BC、AC上,且使得四边形
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动
如图,在等腰RT三角形ABC中,∠c=90°,F是AB边上的中点,点d,E分别再AC,BC上运动,且保持EF⊥DF.连接
如图RT△ABC中∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到点B,C)过D作∠ADE=45°,DE交AC
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达B,C点),过D作∠ADE=45°,
如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能达到B、C),过·点D作∠ADE=45