作业帮谁有 请问谁有菁优网帐号?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 10:04:25
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如图,已知反比例函数y=k12x的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A,B两点,A（1,n）,B(-1/2,-2)．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
（3）求△AOB的面积．
（4）在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,请你直接写出P点的坐标；若不存在,请说明理由．
用号帮我登 把解析复制给我
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如图,已知反比例函数y=k12x的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A,B两点,A（1,n）,B(-1/2,-2)．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
（3）求△AOB的面积．
（4）在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,请你直接写出P点的坐标；若不存在,请说明理由．
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（1）∵点B（-12,-2）在反比例函数y=k12x图象上,
∴-2=k12×(-12)
∴k1=2
∴反比例函数的解析式为y=1x
又∵A（1,n）在反比例函数图象上,
∴n=11,
∴n=1；
∴A点坐标为（1,1）；
∴一次函数y=k2x+b的图象经过点A（1,1）,B（-12,-2）；
∴{k2+b=1-12k2+b=-2,∴{k2=2b=-1；
∴一次函数的解析式为y=2x-1；（4分）
（4）存在符合条件的点P．（5分）
可求出点P的坐标为（2,0）,（-2,0）,（2,0）,（1,0）．
∴-2=k12×(-12)
∴k1=2
∴反比例函数的解析式为y=1x
又∵A（1,n）在反比例函数图象上,
∴n=11,
∴n=1；
∴A点坐标为（1,1）；
∴一次函数y=k2x+b的图象经过点A（1,1）,B（-12,-2）；
∴{k2+b=1-12k2+b=-2,∴{k2=2b=-1；
∴一次函数的解析式为y=2x-1；（4分）
（4）存在符合条件的点P．（5分）
可求出点P的坐标为（2,0）,（-2,0）,（2,0）,（1,0）．