已知在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,c=2根号2,a>b,C=π/4,tanA·tanB=6,试求a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:53:02

已知在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,c=2根号2,a>b,C=π/4,tanA·tanB=6,试求a,b以及三角形的面积.

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-tanC=-1
即 (tanA+tanB)/(1-6)=-1
∴tanA+tanB=5,
又∵tanA·tanB=6,a>b
解得tanA=3,tanB=2
∴sinA=3/根号10,sinB=2/根号5
由正弦定理有a/(3/根号10)=b/(2/根号5)=(2根号2)/(根号2/2)
解得 a=12/根号10,b=8/根号5
S△ABC=1/2a*b*sinC=24/5

已知在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,c=2根号2,a>b,C=π/4,tanA·tanB=6,试求a 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 已知三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,有tanA/tanB=(根号2乘c减b)/b 在三角形ABC中,已知c=2根号下2,a>b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,求C,a,b 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b 在三角形中,c=2根号2,a>b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,试求a,b及三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b 在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求角A 在锐角三角形ABC中已知内角A B C所对便分别为a b c.且tanA-tanB=根号3/3(1+tanA*tanB 已知三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3,求a+ 在锐角三角形ABC中,已知内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且（TanA-TanB)=1+TanA×TanB.