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如图所示,在直角梯形OABC中,CB∥OA,CB=8,OC=8,∠OAB=45°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:52:48
如图所示,在直角梯形OABC中,CB∥OA,CB=8,OC=8,∠OAB=45°

(1)求点A、B、C的坐标;
(2)求△ABC的面积.
(1)如答图,OC=8,
所以点C的坐标为(0,8),
作BD⊥OA于D,则BD=OC=8
又因为BC=8
∴点B的坐标为(8,8)
又因为∠OAB=45°,
∴△ABD是等腰直角三角形
∴AD=BD=8
又∵OD=CB=8
∴AO=OD+DA=16
∴点A的坐标为(16,0);
(2)连AC、OB,
则梯形OABC的面积=S△COB+S△AOB=S△COA+S△ABC
B点坐标为(xB,yB
所以S△ABC=
1
2×8×8+
1
2×16×8−
1
2×16×8=32(平方单位)