如图在边长是4的正方形ABCD中,以AD为直径作圆O,以C为圆心,CD长为半径作弧BD,交圆O于正方形内一点E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:10:36

如图在边长是4的正方形ABCD中,以AD为直径作圆O,以C为圆心,CD长为半径作弧BD,交圆O于正方形内一点E
连接CE并延长交AB于点F,求△BCF与直角梯形ADCF周长之比
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如图,AD中点O即半圆的圆心,作辅助线,OE、OC、OF
因为E在半圆上,所以OE=OD=2E也在四分之一圆上,所以EC=DC=4加上公共边OC马上我们就可以知道△ODE和△OCE是全等的直角三角形(SSS)角EOC=角DOC
所以OE和FC垂直又OA=OE=2角FAO=角FEO=直角加上公共边OF证明△AOF和△EOF是全等直角三角形(HL)角AOF=角EOF
那么角FOC=角EOC+角EOF=角AOD/2=90度也就是△OFC也是直角三角形根据射影定理 FE*EC=OE*OE所以FE=2*2/4=1
然后根据全等有AF=1,
FB=AB-AF=4-3=3,FC=FE+EC=1+4=5
所以△BCF周长=3+4+5=12
梯形ADCF周长=4+4+5+1=14两者之比是12：14=6：7

如图在边长是4的正方形ABCD中,以AD为直径作圆O,以C为圆心,CD长为半径作弧BD,交圆O于正方形内一点E 如图,以正方形ABCD的边CD为直径作圆O,以顶点C为圆心、边CB为半径作弧BD,E为BC的延长线上一点,且CD,CE的如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB 如图,已知正方形ABCD的边长为1.若以A为圆心,1为半径作圆,在扇形ABD内作⊙o与AD、如图,正方形ABCD中,以B为圆心,BA长为半径作弧AC,圆o与弧AC外切于点P,与AD,CD相切于点E,F,正方形如图,正方形ABCD边长为4,以BC为直径的半径的半圆O交对角线BD于E,则直线CD与圆O的位置关系是?阴影部分面积为? 如图：已知正方形ABCD的边长为1,若以A为圆心,1为半径作圆,在扇形ABD内作⊙O与AD、AB、弧都相切,求⊙O的周长如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF.P是上的一如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF．P是EF上的如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF．P是弧EF 如图,CD是圆O的直径,以D为圆心,DO为半径作弧,交圆O于点A,B 如图1,已知:在矩形ABCD的边上有一点O,OA=根号3,以O为圆心,OA长为半径作圆,交AD于M,恰好与BD相切于H,