如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:57:36

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于

①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线．
故①正确；
②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=60°．
又∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠1=∠2=
1
2∠CAB=30°，
∴∠3=90°-∠2=60°，即∠ADC=60°．
故②正确；
③∵∠1=∠B=30°，
∴AD=BD，
∴点D在AB的中垂线上．
故③正确；
④∵如图，在直角△ACD中，∠2=30°，
∴CD=
1
2AD，
∴BC=CD+BD=
1
2AD+AD=
3
2AD，S_△DAC=
1
2AC•CD=
1
4AC•AD．
∴S_△ABC=
1
2AC•BC=
1
2AC•
3
2AD=
3
4AC•AD，
∴S_△DAC：S_△ABC=
1
4AC•AD：
3
4AC•AD=1：3．
故④正确．
综上所述，正确的结论是：①②③④，共有4个．
故选D．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于 1 2 AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N, 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠ 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠ 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=12，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD 如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E两点，并连接BD，DE.若∠A=30°，AB=A 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝2，BC=1，如果以C为圆心，以CB长为半径的圆交AB于点P，那么AP的长为在平面直角坐标系中,以O为圆心,任意长为半径画弧,交X轴于点M,交Y轴于点N,再分别以M,N为圆心,大于MN的长为半径画在RT△ABC中,∠B=90°,AB=1/2,以点C为圆心,CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心,AD为半径的弧交