作业帮初中数学题——相似“M型”
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 05:08:00
初中数学题——相似“M型”
如图,在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=8cm,点P为BC边上一动点（不与点B、C重合）,过点P作射线PM交AC于点M,使∠APM=∠B；
（1）求证：△ABP∽△PCM；
（2）当△APM为等腰三角形时,求PB的长；
如图,在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=8cm,点P为BC边上一动点（不与点B、C重合）,过点P作射线PM交AC于点M,使∠APM=∠B；
（1）求证：△ABP∽△PCM；
（2）当△APM为等腰三角形时,求PB的长；
1
角B=角C
角BPA=角PAC+角C=角PAC+角APM=角PMC
得三角形相似
2
分类讨论,设PB=X,
当AP=PM时,8-X=5,X=3
AP=AM,不成立
当AM=PM=Y时,AP=PC=8-X,5：8-X=X：5-Y=8-X：Y
5Y=X方-16X+64
25-5Y=8X-X方
25-X方+16X-64=8X-X方
8X=39
X=39/8
再问： 25-5Y=8X-X方 25-X方+16X-64=8X-X方 这两步为什么啊？
再答： 25-5Y=8X-X方 25-X方+16X-64=8X-X方 这两步为什么啊？ 则相似比得来的呀。 5：8-X=8-X：Y，得5Y=（8-X）方=X方-16X+64 5：8-X=X：5-Y，得5（5-Y）=X（8-X）
再问： 哦！明白了！
角B=角C
角BPA=角PAC+角C=角PAC+角APM=角PMC
得三角形相似
2
分类讨论,设PB=X,
当AP=PM时,8-X=5,X=3
AP=AM,不成立
当AM=PM=Y时,AP=PC=8-X,5：8-X=X：5-Y=8-X：Y
5Y=X方-16X+64
25-5Y=8X-X方
25-X方+16X-64=8X-X方
8X=39
X=39/8
再问： 25-5Y=8X-X方 25-X方+16X-64=8X-X方 这两步为什么啊？
再答： 25-5Y=8X-X方 25-X方+16X-64=8X-X方 这两步为什么啊？ 则相似比得来的呀。 5：8-X=8-X：Y，得5Y=（8-X）方=X方-16X+64 5：8-X=X：5-Y，得5（5-Y）=X（8-X）
再问： 哦！明白了！