机械振动问题.一平面简谐波,其振幅为A,频率为v.波沿x轴正方向传播.设t=t0时刻波形如图所示.则x=0处质点的振动方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:48:13

机械振动问题.
一平面简谐波,其振幅为A,频率为v.波沿x轴正方向传播.设t=t0时刻波形如图所示.则x=0处质点的振动方程为：
y=Acos[2∏v(t-t0)+1/2∏]
为什么?根据t=t0时刻的波形图如何可以推得0点的振动方程?单单是代入的话我知道,但是我要的是推理过程.

根据微移法（由于波向右传播,将波形向右移动一小段距离,可以看到O点向下移动）或者“阴盛阳衰准则”（将波传播方向的箭头看做阳光照射的方向,波峰的两个面有一个面是正对阳光的,称为阳面,另一个背对的称为阴面,阴盛阳衰就是阳面点速度向下,阴面点速度向上）可以判定O点次时的振动方向为向下的
设O点的振动方程为Y=Acos（2πvt + ψ）
因此当t=t0时,Y=0 代入有cos（2πvt0 + ψ）=0
得2πvt0 + ψ = ±π/2 即ψ = -2πvt0±π/2
然后将Y=Acos（2πvt + ψ）对t求导得质点的速度方程得
V=-A2πvsin（2πvt + ψ）=-A2πvsin[2πv（t-t0）±π/2 ]
因为t=t0时速度方向向下,因此当t=t0时,V

机械振动问题.一平面简谐波,其振幅为A,频率为v.波沿x轴正方向传播.设t=t0时刻波形如图所示.则x=0处质点的振动方一平面简谐波沿x轴正方向传播,t=0时刻波形曲线如图所示,则坐标原点O处质点的振动速度v与时间t的关系曲（2013•温州一模）位于坐标原点O处的波源在t=0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正方向传播，t0时刻波传到L处，波形一平面简谐波以波速 u = 200 m · s-1 沿 x 轴正方向传播,在 t = 0 时刻的波形如图所示. 一平面简谐波以速度u沿x轴正方向传播,在t = t＇时波形曲线如图所示．则坐标原点O的振动方程为求初位相如图所示延x轴正向传播的简谐波在t=0时刻的波形,若波动方程以余弦函数表示,则o点处质点振动的初位相为多少? 已知一沿x轴正方向传播的平面简谐波,波的圆频率为w,振幅为A,波长为d, ．一简谐机械波沿x轴正方向传播,周期为T,波长为 .若在x=0处质点的振动图像如右图所示,则该波在t=T/2时刻的波形曲一平面简谐波沿X轴正向向一反射面入射,如图所示.入射波的振幅为A,周期为T,波长为λ,t=0时刻,在原点O处的质元由平衡一平面简谐波,波速u=5,t=3s时波形曲线如图.则x=0处质点的振动方程为? （2010•济宁一模）一列简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形图如图所示，质点振动周期为0.2s．则：一列平面简谐波沿x轴正向传播.在t=0时刻,该波的波形如题19图所示.则该波在x=0处引起的质点振动的初相