矩阵相似与合同问题n阶矩阵a和b相似,能否推出他俩合同? 如果合同能推出相似吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:05:05

矩阵相似与合同问题
n阶矩阵a和b相似,能否推出他俩合同? 如果合同能推出相似吗?

如果A和B是Hermite矩阵且相似,那么A和B合同,因为它们酉相似.实数域上类似.但是一般的域不保证.
如果不是Hermite矩阵,那么相似不保证合同.
无论如何合同是无法推出相似的,Hermite正定矩阵和单位阵合同,但不可能保证相似.

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