作业帮求抛物线y=x²上到直线的2x-y-5=0的最小值?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 01:49:19
求抛物线y=x²上到直线的2x-y-5=0的最小值?
把计算图式放在这里,明天来解.如果有人看到,解出来更好.
本人认为,平行于方程y=2x-5的y=x²的切线之间的距离是最短的,即两条线之间的最短距离在曲线上的点的斜率不一定平行于直线方程. 看图,直线y=2x-5的法线方程相当于在直线上滑动,交与曲线上的一点P,P点坐标为（-1/4+√(1/16+b,1/8-1/2√(1/16+b),Q点坐标为（2b/5,4b/5-1）两点间的距离为d=√{[-1/4+√(1/16+b)-2/5b-2]²+[1/8-1/2√(1/16+b)+b-4/5b+]²}整理后得：d=√【41/8-9/2√(1/16+b)-4/5b√(1/16+b)+9/5b+4/25b²】对d求导数,令导数=0 ,就得出了最短距离时的b,然后再将b代入d的计算,就得出最小距离.
本人认为,平行于方程y=2x-5的y=x²的切线之间的距离是最短的,即两条线之间的最短距离在曲线上的点的斜率不一定平行于直线方程. 看图,直线y=2x-5的法线方程相当于在直线上滑动,交与曲线上的一点P,P点坐标为（-1/4+√(1/16+b,1/8-1/2√(1/16+b),Q点坐标为（2b/5,4b/5-1）两点间的距离为d=√{[-1/4+√(1/16+b)-2/5b-2]²+[1/8-1/2√(1/16+b)+b-4/5b+]²}整理后得：d=√【41/8-9/2√(1/16+b)-4/5b√(1/16+b)+9/5b+4/25b²】对d求导数,令导数=0 ,就得出了最短距离时的b,然后再将b代入d的计算,就得出最小距离.
求抛物线y=x²上到直线的2x-y-5=0的最小值?
求抛物线y^2=64x上的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值,并求取的最小值时的抛物线上的点的坐标
求抛物线y^2=64x上的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值,并求取得最小值时的抛物线上的点的坐标
求抛物线Y平方=64x上的点到直线4x+3y+46=0的最小值
已知点P 是抛物线X 平方=2Y上的动点,求P 到直线L :x+y+5=0的距离的最小值,并求此时P 点的坐标?
求抛物线y=x^2上一点P到直线l:x-y-2=0的最短距离
p是抛物线y²=3x上的点,则点p到直线3x+4y+9=0的距离的最小值为?
抛物线y=-x²上的点p到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是——
抛物线y^2=-x上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值
求抛物线y的平方=64x的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值,并求取得最小值时的抛物线上点的坐标
在抛物线y^2=2x上求一点p,使它到直线x-y+3=0的距离最短,并求此距离的最小值.（答案是5根号2/4,
求抛物线x2=y上的点到直线y=2X-3的最小距离即最小值时点的坐标