S=1+2x+3x2+4x3+…+nxn-1（x≠0且x≠1）= ___ ．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:03:30

S=1+2x+3x²+4x³+…+nx^n-1（x≠0且x≠1）= ___ ．

S=1+2x+3x²+4x³+…+nx^n-1．
xS=x+2x²+3x³+…+nxⁿ．
两式作差得：（1-x）S=1+x+x²+…+x^n-1-nxⁿ，
∵x≠1且x≠0，
∴（1-x）S=
1-xn
1-x-nxn，
则S=
1-xn
(1-x)2-
nxn
1-x．
故答案为：
1-xn
(1-x)2-
nxn
1-x．

S=1+2x+3x2+4x3+…+nxn-1（x≠0且x≠1）= ___ ．求和Sn=x+2x2+3x3+…+nxn（x≠0）．请问S=1+2X+3X2+4X3+.+nXn-1的解法求和：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1． 1x1+2x2+3x3+----+nxn=? 化简并求值：3x3-[x3+（6x2-7x）]-2（x3-3x2-4x）其中x=-1． 1x1!+2x2!+3x3!+4x4!.nxn! 已知1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+…+x2004的值．若1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+…+x2000的值．证明：（x3+5x2+4x-1）-（-x2-3x+2x3-3）+（8-7x-6x2+x3）的值与x无关．已知x2+x-1=0，求2x3+3x2-x的值．若x2+x-1=0，则2x3+3x2-x（　　）